Затухание сигнала в децибелах. Децибелы. Децибелы «по мощности», «по напряжению» и «по току»

Если вы спросите своих друзей и знакомых: "что такое децибел?", то, скорее всего, услышите ответы, связанные со звуком. Они ответят, что это мощность звука или сила звука. Эти ответы недалеки от истины, но на самом деле децибел - это безразмерная величина.

Децибел показывает, во сколько раз что-то одно больше или меньше чего-то другого. К примеру, если у вас в кармане находится 1000 рублей, а у вашего коллеги 10, то можно сказать, что у вас в 100 раз больше денег, а можно сказать что у вас на 20 децибел больше денег. Оба высказывания верны.

В оптических линиях связи децибел неразрывно связан с мощностью оптического излучения.

Мы не будем приводить формулу, так как большинство читателей не станут в ней разбираться. Мы приведем таблицу, по которой вы сможете быстро сориентироваться.

В верхнем ряду указано, во сколько раз одна величина больше другой, а в нижнем ряду вы сможете найти, какое значение в децибелах соответствует этой разнице.

Чтобы было понятнее, приведем некоторые примеры, касающиеся оптических линий связи.

На оптических разъемах сигнал теряется, нормой для оптического разъема считается величина потерь 0,2 децибела. В “разах” это равно 1,047, то есть оптический разъем дает потери до 4,7%

Бюджет оптического трансивера MT-P-3124-L2C равен 17 децибелам. В “разах” это равно 50. То есть свет, который пройдет линию, может быть ослаблен в 50 раз и модуль нормально его воспримет.

Многие читатели зададутся вопросом, почему нельзя измерять все в “разах” или в натуральных величинах (единицах мощности), и зачем городить децибелы? Впечатление, что децибел неудобен - ошибочно, на самом деле именно децибелами чаще всего пользоваться гораздо удобнее.

Мы продемонстрируем это на практике. Решим одну и ту же задачу, касающуюся оптических линий связи, двумя способами.

Самым главным преимуществом использования децибелов является то, что их можно складывать и вычитать. Если на линии последовательно стоят элементы, вносящие затухание или усиление, их параметры можно просто сложить или вычесть между собой, не используя операции умножения или возведения в степень.

Какие же величины затуханий и бюджетов (о бюджете оптического модуля мы поговорим в одной из наших следующих статей) являются типичными для оборудования Modultech?

В следующей таблице мы покажем, какие значения затухания являются типичными для разных элементов оптических линий связи.

Вернемся к звуку. Многим читателям непонятно: если в децибелах измеряется отношение величин друг к другу, то каким образом эта величина может определять мощность звука?

На самом деле, имеется в виду не мощность звука, а звуковое давление - амплитуда звуковой волны. Существует понятие “порога слышимости”. Этот порог равен 20 мкПа (микропаскаля), и он принят как опорное значение для сравнения. В децибелах выражается отличие звукового давления от опорного. То есть, звук с уровнем 20 дБ в 100 раз громче звукового порога; звук с уровнем 30 дБ - соответственно, в 1000 раз громче.

Измерение физических величин в децибелах по отношению к заранее определенному уровню применяется очень часто. Так, в оптических линиях связи для выражения абсолютных значений используют дБм (децибел-милливатт). Эта величина показывает, во сколько раз наш сигнал больше или меньше эталонного сигнала мощностью 1мВт.

В радиотехнике и в сетях кабельного телевидения часто используется дБмкВ (децибел-микровольт). Эта величина используется для выражения электрического напряжения по сравнению с опорной величиной в 1мкВ.

Надеемся, что наш рассказ облегчит понимание основных технических характеристик устройств оптоволоконной сети, и слово "децибел" станет немножко ближе.

Скоро мы расскажем, что такое оптический бюджет и что нужно иметь в виду при выборе оптоэлектронного оборудования.

Децибел - одна десятая доля бела, или другими словами десятая доля логарифма неограниченного отношения общефизической величины к другой физической величине, которую принято принимать как исходную. С первых дней использования данной величины (применяется для инициализации интенсивности звука), единица измерения децибел была именована в почтительность А. Г. Бэлла. Итак, децибел (дБ) принято считать начальной единицей, благодаря которой большинство проектировщиков телекоммуникационной промышленности проводят сравнения характеристики оборудования.

Но что такое дБ? В первую очередь это единица определения уровня звука, дБ обозначает, насколько сильным есть звук в своем объеме. Чтобы получить можно обратиться в нашу лабораторию.

Итак, дБ это общепринятое варьирование динамического диапазона (к примеру, объем звучания музыкального инструмента), потухание волны при распределении в поглощающей среде, коэффициент приращения и коэффициент шума усилителя.

Можно еще отметить, что децибел как единица измерения используется широко и для исследования физических величин данного регламента (таких, как мощность и т.д.), а также первого порядка, таких как напряжение, сила тока.

Какое определение имеет децибел?

Итак, поговорим о единице измерения шума - децибел. Децибелом принято считать физической характеристикой громкости звука. Что такое шум? Можно шумом назвать хаотично смешанные звуки. Итак, для того чтобы определить какой порог чувствительности человека к звукам было проведено исследование.

• 0 - Вообще никакой слышимости
• 0-5 - Почти никакой слышимости шума
• 5-10 - Еле распознаваемый шум сравнимый с шуршание листьев
• 10-15 - Еле слышно шуршание листвы
• 15-20 - Чуть слышно перешептывание человека
• 20-25 - Тихо слышно перешептывание человека
• 25-30 - Сдавленный тик часов
• 30-35 - Тихий разговор за закрытой дверью
• 35-40 - Чуть слышна повседневная речь

• 40-45 Слышен нормальный разговор
• 45-50 - Разговор с детальным распознанием слов
• 50-55 - Хорошо слышно. Регламент для офисных зданий класса А
• 55-60 - Громко. Регламент для компаний
• 60-65 - Громкий разговор на повышенных тонах
• 65-70 - Очень шумно. Ссоры
• 70-75 - Очень громко. Смех, крик
• 75-80 - Оглушительный визг, гул мотоцикла с глушителем
• 80-85 - Оглушительный крик, вблизи мотоцикл с глушителем
• 85-90 - Оглушительный визг близко к измерениям, железнодорожный поезд
• 90-95 - Предельно шумно, звук движущегося вагона метро
• 95-100 - Предельно громко оркестр, гром
• 100-105 - Предельно шумно, звук в самолёте (до 80-х годов двадцатого века)
• 105-110 - Чрезвычайно громко, турбина вертолета
• 110-115 - Чрезвычайно шумно
• 115-120 - Максимально громко, работа отбойного молотка
• 120-125 - Практически невозможно громко
• 125-130 - Болевой порог, запуск самолета
• 135-135 - Контузия
• 135-140 – Контузия, звук запуска реактивной турбины
• 140-145 – Контузия, запуск ракеты
• 145-150 - Контузия, травмы
• 150-155 - Контузия, травмы
• 155-160 - Шок

Согласно этой шкале, чем выше будет звук в дБ, тем более разрушительное влияние он будет оказывать на слух человека.

Единицы измерения звука и есть децибелы. В свою очередь под звучанием мы понимаем различные механические колебания частиц упругой среды, к примеру, воздуха, воды, или метала, которые воспринимаются органом слуха. Также скорость звука напрямую зависит от физических свойств среды, в которой распределяются механические колебания, а насыщенность звука характеризируется количеством звуковой энергии, которая проходит за единицу времени через единицу площади. Уровни звукового давления и силы звука, сформулированные в децибелах, согласуются по величине. Помните, что порог слышимости у человека соответствуют звуковому давлению. Что касается громкости звука, то она зависит напрямую от силы и частоты, и выражается в децибелах. Чтобы измерить шум, вибрацию или микробиологический анализ воздуха можно обратиться в нашу лабораторию.

Закажите бесплатно консультацию эколога

Влияние повышенных децибел на организм человека

Единицы измерения шума децибелы, как известно шум критически влияют на здоровье и общее самочувствие человека. Если вас беспокоит громкость шума в вашей квартире, или Вы хотите исследовать , то желательно обратиться в частную лабораторию “ЭкоТестЭкспресс” и наши специалисты помогут разобраться вам в ваших проблемах.

Общепринятая единица измерения уровня шума это дБ, в зависимости от показателя данной единицы определяется шумовое загрязнения помещения. Если у вас возник вопрос, как измерить децибелы, ответ на это вопрос прост, уровень шума в дБ легко вычислить при помощи шумомера. Что же такое шумомер? Это прибор, при помощи которого можно с легкостью определить интенсивность шума в квартире или любом другом помещении.

Стоит также упомянуть, что при исследовании звука и колеблющимся уровнем нужно, чтобы варьирование стрелки прибора шумомера максимально точно отвечало этим измерениям. Однако в силу ускоренных замеров уровня измеряемого звука могут стать причиной ускоренной флуктуации и, в следствии, получение правильных результатов становится обременительным или вообще невозможным. В соответствии с этим есть шумомеры, которые в сжатые сроки могут предоставить результат.

Что касается исследования и замера кратковременных и импульсных звуков необходим, так называемый, импульсный шумомер. Стоит сказать, что достижимость фиксирования данных измерительного прибора или же индикатора шумомера результативна и удобна при измерении различных видов кратковременных звуков. Благодаря такому прибору можно самостоятельно определить шум в децибелах, и определить какой вред он несет организму человека.

Существуют частотные диапазоны звука в зависимости, от которых и определяется сила звука. Поддиапазоны спектра звуковых частот, на которые нацелены фильтры двухполосных или трёхполосных акустических систем:

• низких частот - изменения до 400 герц;
• средних частот - 400 - 5000 Гц;
• высоких частот - 5000 - 20000 Гц.

Если рассматривать скорость звука и удаленность распределения - это напрямую зависит от следующих факторов: температура воздуха, также в зависимости от того в каком материале распространяется тот или иной звук.

Экологический шум

Шум экологический считается главным фактором загрязнения экологического пространства, который состоит в увеличении уровня шума сверх природного фона, а также действует негативно на все живые организмы и на человека, в частности. Выделяют бытовой, производственный, транспортный, промышленный, авиационный и шум уличного движения. Единица измерения шумового загрязнения есть децибел. Стоит сказать, что первостепенными источниками шума в крупных городах являются крупные промышленные объекты, при работе которых уровень шума может достигать до 100-110 дБ. Большим источником шума также является автомобильный транспорт 80 дБ, также железнодорожный, шум от него достигает до 100 дБ, если же жилой дом находиться неподалеку аэродрома, то там шумовой порог может достигать 105 дб.

Согласно исследованиям, в России свыше 30 процентов жителей больших городов подвержены воздействию превышения нормативных уровней шума, уровень децибел постоянно повышен до 65 единиц. В сравнении, 50 децибел соответствует шуму в офисном здании. А ведь ни для кого не секрет, что каждому человеку нужен отдых от шума, потому, что шум негативно влияет на психическое состояние человека, еще от постоянного шума у людей падает слух.

Как проверить уровень шума?

Если вы считаете, что в вашей квартире повышенный уровень шума, но у вас нет шумомера под рукой, можно воспользоваться измерителем децибел онлайн, для этого достаточно лишь установить определенное приложение на свой гаджет. Существуют специальные программы, которые возможно установить на компьютер, ними очень легко измерить силу звука в децибелах в вашей квартире. Стоит отметить лишь то, что чем качественней будет использоваться записывающее оборудование, тем точнее будет конечный результат.

К примеру, для лучшей записи звука достаточно купить хороший микрофон. Тогда вы можете применять посторонние программы для замеров громкости звука. Например, Audacity – бесплатная записывающая различные звуки программа, в которой предусмотрен обычный встроенный измеритель децибел. Если вы не хотите устанавливать программу и приобретать микрофон, но считаете, что в вашей квартире высокий уровень шума или вы хотите провести , вам достаточно обратиться в ”ЭкоТестЭкспресс”. Тут проведут измерение децибел в вашей квартире и дадут заключение о том, какой уровень шума. В больших городах всегда существует проблема с высоким уровнем шума, поэтому проводить такие проверки есть целесообразным, чтобы уберечь себя и своих близких от негативного воздействия. Ведь, как известно, от высокого уровня шума возникает множество болезней, рассеивается внимание и наступает самая настоящая глухота.

Почему стоит выбрать именно нас?

В первую очередь хотелось бы сказать о том, что наша независимая лаборатория «ЭкоТестЭкспресс» проводит свои качественные исследования не только шума, но и другие исследования на протяжении уже четырнадцати лет. За это время наша лаборатория стала одной из лучших в своем роде.

Если Вам необходимо провести исследование шума с дальнейшей возможностью использования протокола исследования в государственных органах Вы смело можете обращаться к нам. Это объясняется тем, что мы, помимо быстрого анализа и выдачи заключений, предоставляем результат измерения уровня шума или любого другого исследования на официальных протоколах государственного образца, который действителен и в судах, и для подтверждения соблюдения норм для санстанции.

Конечно, помимо этого Вы можете заказать множество других исследований, после которых Вы получаете не только заключение и протокол, а также рекомендации экспертов «ЭкоТестЭкспресс». Они помогут уменьшить уровень шума, а также сохранить здоровье Ваше и Ваших сотрудников на предприятии, или здоровье Ваших родных и близких при исследовании уровня шума в жилом помещении.

Вопрос о переводе дБ в дБм и наоборот часто приходится слышать от клиентов, встречать на специализированных форумах. Однако, как бы не хотелось, нельзя перевести мощность в затухание.

Если мощность оптического сигнала измерена в дБм, то для определения затухания A (дБ) необходимо от мощности сигнала на входе в линию отнять мощность сигнала на выходе из нее. Но обо всем этом по порядку.

Оптическая мощность, или мощность оптического излучения - это основополагающий параметр оптического сигнала. Он может быть выражен в привычных нам единицах измерения - Ватт (Вт), милливатт (мВт), микроватт (мкВт). А также логарифмических единицах - дБм.

Затухание оптического сигнала (А) - величина, которая показывает во сколько раз мощность сигнала на выходе линии связи (P вых) меньше мощности сигнала на входе этой линии (Pвх). Затухание выражается в дБ (дециБелл) и может быть определено по следующей формуле:

Рисунок 1 - формула расчета оптического затухания в случае если оптическая мощность выражена в Вт

Немного непривычно, не так ли? Логарифмические линейки и таблицы - уходят в прошлое, по крайней мере для молодых монтажников их давно уже заменил калькулятор. И даже с учетом использования калькулятора - такая формула не сильно удобна. Поэтому, для упрощения расчетов было принято решение перевести единицы измерения мощности в логарифмический формат и таким образом избавиться от логарифмов в формуле:

Рисунок 2 - пересчет мощности из мВт в дБм

Для перевода дБм в Вт и наоборот можно пользоваться также таблицей:

В результате пересчета, формула вычисления оптического затухания (рис 1) превращается в:

Рисунок 3 - перевод дБм в дБ (dBm в dB), взаимозависимость между мощностью и затуханием

Учитывая тот факт, что все известные автору измерители оптической мощности в качестве основной единицы измерения используют дБм, то используя формулу на рис 3 инженер может определить уровень затухания даже в уме. Кроме того, многие приборы имеют функцию установки опорного уровня, благодаря чему пользователю выдается значение потерь сразу в Дб.

В этом случае, измерение затухания оптической линии значительно упрощается, что продемонстрировано на следующем видео.

Измерение затухания оптической линии

Зачастую измерянного значения затухания в дБ - достаточно. Однако для того, чтобы представить во сколько раз уменьшился входной сигнал, можно воспользоваться формулой:

m = 10 (n / 10)

где m - отношение в разах, n - отношение в децибелах

можно также пользоваться следующей таблицей:

Таблица 1 - перевод дБ в разы

Нередко граждане, особенно городские жители, жалуются на излишний шум в квартирах и на улице. Особенно раздражает он (шум) в выходные и ночью. Да и днем радости от него мало, особенно если в квартире находится маленький ребенок.

Как эксперты, так и интернет едины в своих советах – нужно вызвать участкового. Но перед тем как обратиться к представителю правоохранительных органов, необходимо хотя бы примерно разбираться с уровнями шума, при которых такое обращение оправдано, а какое является лишь раздражающим фактором, но под запрет не попадает.

Допустимые уровни шума в жилых помещениях

Регулируется он законодательными актами, согласно которым время суток делится на периоды и для каждого периода допустимый уровень шума различен.

• 22.00 – 08.00 период тишины, во время которого указанный уровень не должен превышать 35-40 децибел, (именно в них считается данный показатель).
• С восьми утра до десяти вечера по закону относится к светлому времени суток и шуметь можно чуть сильнее – 40-50 дБ.

Многие интересуется, а почему такой разброс в дБ. Все дело в том, что федеральные власти дали только примерные значения, а каждый регион устанавливает их самостоятельно. К примеру, в некоторых регионах, в частности, в столичном, днем существуют дополнительные периоды тишины. Обычно это промежуток от 13.00 до 15.00. Несоблюдение тишины в этот срок является нарушением.

Стоит сказать, что под нормами понимается тот уровень, который не может нанести никакого вреда человеческому слуху. Но многие не понимают, что означают указанные показатели. Поэтому даем сравнительную таблицу с уровнями шума и с тем, с чем сравнить.

• 0-5 дБ – ничего или почти ничего не слышно.
• 10 – этот уровень можно сравнить с небольшим шелестом листвы на дереве.
• 15 – шелест листвы.
• 20 – еле слышный человеческий шепот (на примерном расстоянии в один метр).
• 25 – уровень, когда человек разговаривает шепотом на расстоянии пары метров.
• 30 децибел с чем сравнить? – громкий шепот, ход часов на стене. Согласно нормативам СНиП, данный уровень является максимально допустимым в ночное время в помещениях, относящихся к жилым.
• 35 – примерно на этом уровне ведется разговор, правда, на приглушенных тонах.
• 40 децибел – обычная речь. СНиП определяет этот уровень как допустимый для дневного времени.
• 45 – также стандартный разговор.
• 50 – звук, который издает пишущая машинка (старшее поколение поймет).
• 55 – с чем можно сравнить этот уровень? Да то же самое, что и верхняя строка. Кстати, согласно евронормам, данный уровень является максимально допустимым для офисов класса А.
• 60 – уровень, определяемый законодательством для обычных офисов.
• 65-70 – громкие разговоры на расстоянии в один метр.
• 75 – человеческий крик, смех.
• 80 – работающий мотоцикл с глушителем, также это уровень работающего пылесоса с двигателем мощностью в 2 кВт и более.
• 90 — звук, издаваемый грузовым вагоном при движении по железке и слышный на расстояний в семь метров.
• 95 – это звук вагона метро при движении.
• 100 – на этом уровне играет оркестр духовых, работает бензопила. Звук такой же мощности издает гром. По евростандартам это максимально допустимый уровень для наушников плеера.
• 105 – такой уровень допускался в пассажирских авиалайнерах до 80-х гг. прошлого столетия.
• 110 – шум, издаваемый летящим вертолетом.
• 120-125 –звук работающего на расстоянии в один метр отбойника.
• 130 – столько децибел выдает стартующий самолет.
• 135-145 – с таким шумом взлетает реактивный самолет либо ракета.
• 150-160 – сверхзвуковой самолет пересекает звуковой барьер.

Все перечисленное условно делится по уровню воздействия на человеческий слух:

• 0-10 – ничего или почти ничего не слышно.
• 15-20 – еле слышно.
• 25-30 – тихо.
• 35-45 – уже довольно шумно.
• 50-55 – отчетливо слышно.
• 60-75 – шумно.
• 85-95 – очень шумно.
• 100-115 – крайне шумно.
• 120-125 – почти невыносимый уровень шума для человеческого слуха. Работающие отбойным молотком рабочие в обязательном порядке должны надевать специальные наушники, иначе потеря слуха обеспечена.
• 130 – это так называемый болевой порог, звук выше для человеческого слуха уже фатален.
• 135-155 – без защитного снаряжения (наушники, шлемы) у человека наступает контузия, травмы мозга.
• 160-200 – гарантирован разрыв барабанных перепонок и, внимание, легких.

Свыше 200 децибел можно даже не рассматривать, так как это смертельный уровень звука. Именно на таком уровне действует так называемое шумовое оружие.

Что еще

Но и меньшие показатели могут привести к необратимым травмам. К примеру, длительное воздействие на слух звука в 70-90 децибел оказывает на человека пагубное воздействие, в частности, на ЦНС. Для сравнения – обычно это громко играющий телевизор, уровень музыки в автомобиле у некоторых «любителей», звук в наушниках плеера. Хотите еще слушать громкую музыку – будьте готовы к тому, что впоследствии придется долго лечить нервы.

А если шум превышает показатель в 100 децибел, то потеря слуха практически гарантирована. Да и как показывает практика, от музыки на таком уровне больше негатива, чем удовольствия.

В Европе запрещено размещать много оргтехники в одном помещении, особенно если комната не отделана звукопоглощающими материалами. Ведь в небольшом помещении два компьютера, факс и принтер могут поднять уровень шума до 70 дБ.

Вообще на рабочем месте максимальный уровень шума может быть не более 110 дБ. Если где-то он превышает 135, то на этом участке запрещается любое пребывание человека, даже кратковременное.

При превышении уровня шума на рабочем месте 65-70 дБ рекомендуется носить специальные мягкие беруши. Если они изготовлены качественно, то должны уменьшить внешний шум на 30 дБ.

Изолирующие наушники, продаваемые в строительных магазинах, не только обеспечивают максимальную защиту практически от любого шума, но и защитят височную долю головы.

И в заключение скажем одну интересную новость, которая кому-то может показаться смешной. Статистика показала, что городской житель, живущий в режиме постоянного шума, попав в зону полной тишины, где уровень шума не превышает 20 дБ, начинает испытывать дискомфорт. Да что говорить, у него начинается депрессия. Вот такой вот парадокс.

В простейшем виде, коэффициент усиления усилителя - это отношение выхода к входу. Как и все коэффициенты, коэффициент усиления безразмерен. Тем не менее, существует реальная единица измерения, предназначенная для представления коэффициента усиления, и называется она бел.

Как единица измерения, бел фактически был придуман для удобства представления потерь мощности в системе телефонных проводов, а не для коэффициента усиления усилителей. Название единицы измерения происходит от Александра Грэма Белла, известного шотландского изобретателя, чья работа сыграла важную роль в развитии телефонных систем. Первоначально, бел выражал количество потерь мощности сигнала в электрическом кабеле стандартной длины из-за его сопротивления. Теперь же он является общим термином для обозначения логарифма (с основанием 10) отношения мощностей (выходной мощности, деленной на входную мощность):

Поскольку бел является логарифмической единицей, он нелинеен. Чтобы дать вам представление о том, как это работает, рассмотрим следующую таблицу значений, сравнивая потери и усиления по мощности в децибелах с безразмерными коэффициентами:;

Позже было решено, что бел был слишком большой единицей измерения, чтобы пользоваться им напрямую, и поэтому он стал применяться с метрической приставкой деци (что означает 1/10), что дает децибелы или дБ (dB). Сейчас выражение «дБ» встречается настолько часто, что многие люди не понимают, что это сочетание «деци-» и «-бел», или что даже есть такая единица измерения, как «бел». Чтобы представить это, вот еще одна таблица сравнения усиления/потерь в разах и децибелах:

Как логарифмическая единица измерения, этот способ измерения коэффициента усиления охватывает широкий диапазон отношений с минимальным диапазоном чисел. Разумно спросить, «почему кто-то решил, что необходимо придумать логарифмическую единицу измерения потерь мощности электрического сигнала в телефонной системе?». Ответ связан с динамикой человеческого слуха, сила восприимчивости которого имеет логарифмическую природу.

Человеческий слух крайне нелинеен: для того, чтобы удвоить воспринимаемую громкость звука, фактическая мощность звука должна быть умножена в 10 раз. Относительно потерь мощности телефонного сигнала логарифмическая шкала в «белах» идеально подходит по смыслу в данном контексте: потери мощности на 1 бел соответствуют потерям воспринимаемого звука на 50 процентов, или на 1/2. Усиление мощности на 1 бел соответствует удвоению воспринимаемой громкости звука.

Почти полной аналогией шкалы в белах является шкала Рихтера, используемая для описания силы землетрясения: землетрясение 6,0 баллов по шкале Рихтера в 10 раз мощнее, чем землетрясение 5,0 баллов; землетрясение 7,0 баллов по шкале Рихтера в 100 раз мощнее, чем землетрясение 5,0 баллов, и так далее. Шкала измерения химического показателя pH также логарифмическая, разница в 1 по шкале эквивалентна десятикратной разнице в концентрации ионов водорода в химическом растворе. Преимущество использования логарифмической шкалы измерения заключается в выражении огромного диапазона значений, обеспечиваемом относительно небольшим диапазоном числовых значений, и это же преимущество позволяет использовать баллы Рихтера для землетрясений и pH для активности ионов водорода.

Еще одна причина для использования белов, как единицы измерения коэффициента усиления, - это простота формул коэффициентов усиления и потерь. Рассмотрим последний пример (рисунок на предыдущей странице), где два усилителя подключены друг к другу для усиления сигнала. Соответствующий коэффициент усиления для каждого усилителя был выражен в разах, а общий коэффициент усиления системы был равен произведению этих двух коэффициентов:

Общий коэффициент усиления = 3 x 5 = 15

Если эти цифры представляют собой коэффициенты усиления по мощности, мы можем непосредственно применить единицы измерения в белах, чтобы выразить коэффициент усиления каждого усилителя и системы в целом (рисунок ниже).

Коэффициенты усиления в белах складываются: 0,477 Б + 0,699 Б = 1,176 Б.

При близком рассмотрении значений этих коэффициентов усиления в единицах «бел» можно заметить: они складываются. Значения коэффициентов усиления в разах для каскадов усилителей перемножаются , а значения коэффициентов усиления в белах складываются для получения общего коэффициента усиления системы. Первый усилитель с коэффициентом усиления по мощности 0,477 Б добавляется к коэффициенту усиления по мощности второго усилителя 0,699 Б, чтобы получить общий коэффициент усиления системы 1,176 Б.

При пересчете в децибелах мы видим то же самое (рисунок ниже).

Для тех, кто уже знаком с математическими свойствами логарифмов, это не было сюрпризом. Это элементарное правило алгебры: антилогарифм суммы значений логарифмов двух чисел равен произведению этих двух чисел. Другими словами, если мы возьмем два числа и определим логарифм каждого из них, затем сложим значения двух логарифмов вместе, а затем определим «антилогарифм» этой суммы (возвести основание логарифма - в данном случае 10 - в степень этой суммы), результат будет таким же, как если бы мы просто перемножили два изначальных числа. Это алгебраическое правило формирует суть устройства, называемого логарифмической линейкой, аналоговым компьютером, который, помимо прочего, может определять произведения и частные от деления с помощью сложения (сложение физических длин, отмеченных на движущихся деревянных, металлических или пластиковых шкалах). При наличии таблицы значений логарифмов, этот же математический трюк может быть использован для выполнения другим способом сложных умножений и делений с помощью только сложений и вычитаний соответственно. С появлением высокоскоростных микрокалькуляторов, эта элегантная технология расчетов практически исчезла из популярного использования. Тем не менее, это всё еще важно понимать при работе с измерительными шкалами, которые являются логарифмическими, такими, как бел (децибел) и шкала Рихтера.

При преобразовании коэффициента усиления по мощности из бел или децибел в безразмерные коэффициенты, используется обратная математическая функция для логарифмирования: возведение числа 10 в степень или антилогарифм.

Преобразование децибел в безразмерные коэффициенты для коэффициентов усиления по мощности почты такое же, только в показатель степени добавляется делитель на 10:

Пример:

Мощность на входе усилителя составляет 1 Ватт, а мощность на выходе - 10 Ватт. Найдите коэффициент усиления в дБ.

Пример:

Найдите коэффициент усиления по мощности A P(раз) = (P вых /P вх) для коэффициента усиления по мощности 20 дБ.

Поскольку бел изначально является единицей измерения усиления или потерь мощности в системе, усиление и потери по напряжению или по току не могут быть преобразованы в белы или децибелы совсем таким же способом. При использовании бел или децибел для выражения усиления других величин, кроме мощности, будь то напряжение или ток, мы должны выполнить расчет, какой коэффициент усиления по мощности соответствует заданному коэффициенту усиления по напряжению или току. Для постоянного сопротивления нагрузки, усиление напряжения или тока в 2 раза соответствует усилению по мощности в 4 раза (2 2); усиление напряжения или тока в 3 раза соответствует усилению по мощности в 9 раз (3 2). Если мы умножим напряжение или ток на какой-либо коэффициент, то усиление по мощности будет равно квадрату этого коэффициента. Это связано с формулами закона Джоуля-Ленца, где мощность рассчитывалась из значений напряжения или тока и сопротивления:

Мощность пропорциональна и квадрату напряжения, и квадрату тока.

Таким образом, при переводе коэффициента усиления по напряжению или току из раз в белы, мы должны включить этот показатель степени в уравнения:

Такой же показатель степени необходим и выражении коэффициента усиления по току или напряжению и в децибелах:

Тем не менее, благодаря еще одному интересному свойству логарифмов, мы можем упростить эти уравнения, устранив показатель степени и добавив «2», как множитель к функции логарифма. Другими словами, вместо вычисления логарифма квадрата напряжения или тока, мы просто умножаем значение логарифма коэффициента усиления напряжения или тока на 2, окончательный результат в белах или децибелах будет точно таким же:

\ ...аналогично... \

\ ...аналогично... \

для децибел:

\ ...аналогично... \

\ ...аналогично... \

Процесс преобразования коэффициентов усиления по напряжению или току из бел или децибел в безразмерные коэффициенты почты точно такой же, как и для коэффициентов усиления по мощности:

Если то \

Если то \

И уравнения, используемые для преобразования коэффициентов усиления по напряжению или току в децибелах в безразмерные коэффициенты:

Если то

Если то

В то время как бел - это единица, изначально сопоставимая с мощностью, другая логарифмическая единица, придуманная, чтобы выразить усиление/потери по напряжению или току, основывается на натуральном логарифме, а не на десятичном , как белы и децибелы. Названная непером , единица измерения обозначается «Нп» («Np», может встречаться и с «n» в нижнем регистре).

\ \

\ \

К лучшему или к худшему, ни непер, ни его ослабленный кузен, децинепер, не очень широко используются в качестве единицы измерений в американских инженерных приложениях.

Пример:

Напряжение на линейном 600 омном входе усилителя составляет 10 мВ, напряжение на его нагрузке 600 Ом составляет 1 В. Найдите коэффициент усиления по мощности в дБ.

Пример:

Найти коэффициент усиления по напряжению в разах A U(раз) = (U вых /U вх) для усилителя с коэффициентом усиления 20 дБ и входным и выходным сопротивлениями, равными 50 Ом.

Подведем итоги:

Усиление и потери могут быть выражены в безразмерных коэффициентах или в единицах измерения белах (Б) или децибелах (дБ). Децибел - это буквально деци -бел: одна десятая часть бела.

Бел - единица изначально для выражения усиления или потерь по мощности. Чтобы преобразовать отношение мощностей в белы или децибелы, используйте одно из этих уравнений:

При использовании единицы измерения бел или децибел для выражения отношений напряжений или токов, необходимо основываться на эквивалентном отношении мощностей. Практически это означает использование других уравнений с коэффициентом умножения 2 для значений логарифмов, что соответствует степени 2 в отношениях напряжений или токов:

\ \

\ \

Чтобы преобразовать усиление в децибелах в безразмерный коэффициент усиления, используйте одно из этих уравнений:

Усиление (увеличение) выражается в положительных значениях бел или децибел. Потери (затухание) выражаются в отрицательных значениях бел или децибел. Единичное усиление (нет ни усиления, ни потерь; отношение = 1) выражается, как ноль бел или ноль децибел.

При расчете общего коэффициента усиления для усилительной системы, состоящей из нескольких каскадов усилителей, отдельные коэффициенты усиления в разах перемножаются, чтобы найти общий коэффициент усиления в разах. Значения бел и децибел для каждого усилительного каскада, с другой стороны, суммируются для определения общего коэффициента усиления в белах или децибелах.